【如果三角形有两条边的垂直平分线的交点恰是第三条边的中点，那么这个三角形是______三角形．】

蒋胜龙回答：

　　如图，在△ABC中，DE，DF分别垂直平分AB，AC，交点D位于BC上，且BD=CD，求△ABC的形状．

　　∵DE，DF分别垂直平分AB，AC

　　∴DB=AD，AD=CD

　　∴∠BAD=∠B，∠CAD=∠C

　　∴∠B+∠C=90°

　　又∵在△BED和△DFC中

　　∵ED⊥AB，CA⊥AB

　　∴DE∥AC

　　∴∠EDB=∠C

　　又∵∠BED=∠DFC=90°，BD=CD

　　∴△BED≌△DFC

　　∴BE=DF

　　∴△ABC是直角三角形．