已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则实数a的取值范围是（）A.a＞13或a＜-13B.a＜13C.a≠13D.a＜-13

李福娟回答：

　　∵f（x）=x3-3ax，

　　则函数的导数f′（x）=3x2-3a≥-3a，

　　∵对任意实数m，直线x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，

　　∴-3a＞-1，

　　即实数a的取值范围为a＜13