如图,○O1和○O2相交于A,B两点,C是○O1上一点,CA,CB的延长线分别交○O2于D,E.求证;o1c⊥DE

孙德山回答：

　　证明：连接CO1交延长CO交圆O1于F,交DE于G,连接AF

　　∵CF是圆O1的直径

　　∴∠CAF＝90

　　∴∠CAB+∠BAF＝90

　　∵在圆O1中,∠BAF、∠BCF所对应圆弧都为劣弧BF

　　∴∠BAF＝∠BCF

　　∵四边形ABED内接于圆O2

　　∴∠CAB＝∠CED

　　∴∠CED+∠BCF＝∠CAB+∠BAF＝90

　　∴∠CGE＝180-（∠CED+∠BAF）＝90

　　∴O1C⊥DE

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