已知：如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，BE、CD交于点O，（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：点O在线段BC的垂直平分线上．

孙砚飞回答：

　　（1）∵AE=AD，AC=AB，

　　∴DB=EC，

　　∵∠A是公共角，

　　∴△ABE≌△ACD（SAS）；

　　（2）∵△ABE≌△ACD，

　　∴∠ABE=∠ACD，

　　∵AB=AC，

　　∴∠ABC=∠ACB，

　　∴∠OBC=∠OCB，

　　∴△BOC是等腰三角形，

　　∴点O在线段BC的垂直平分线上．