已知函数f（x）=|x-a|+|2x-a|（a∈R）．（1）若f（1）<11，求a的取值范围；（2）若∀a∈R，f（x）≥x2-x-3恒成立，求x的取值范围．

孟宇回答：

　　（1）f（1）=|1-a|+|2-a|=3-2a，a≤11，1<a<22a-3，a≥2，当a≤1时，3-2a<11，解得a>-4，∴-4<a≤1；当1<a<2时，1<11恒成立；当a≥2时，2a-3<11，解得a<4，2≤a<4．综...