【课程导报七年级期末复习合刊15,16,】

董铭回答：

　　1、把200千米的水引到城市中来,这个任务交给了甲,乙两个施工队,工期50天,甲,乙两队合作了30天后,乙队因另有任务需离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,结果如期完成.问：甲乙两队原计划各修多少千米?

　　设甲乙原来的速度每天各修a千米,b千米

　　根据题意

　　（a+b）×50=200（1）

　　10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）

　　化简

　　a+b=4（3）

　　a+0.6+4a+3b+b+0.4=20

　　5a+4b=19(4)

　　(4)-(3)×4

　　a=19-4×4=3千米

　　b=4-3=1千米

　　甲每天修3千米,乙每天修1千米

　　甲原计划修3×50=150千米

　　乙原计划修1×50=50千米

　　2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元.求自动笔的单价,和钢笔的单价.

　　设自动铅笔X元一支钢笔Y元一支

　　4X+2Y=14

　　X+2Y=11

　　解得X=1

　　Y=5

　　则自动铅笔单价1元

　　钢笔单价5元

　　3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%.

　　（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房,成本是多少?

　　（2）2010年第一季度,该地区商品房每平方米价格上涨了2a元,每平方米成本仅上涨了a元,这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米,建筑商的利润率达到三分之一,求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润.

　　（1）成本=60/（1+25%）=48万元

　　（2）设2010年60万元购买b平方米

　　2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万

　　60/b-2a=60/（b+20）（1）

　　45/b-a=48/（b+20）（2）

　　（2）×2-（1）

　　30/b=36/（b+20）

　　5b+100=6b

　　b=100平方米

　　2010年每平方米的房价=600000/100=6000元

　　利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元

　　4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件,平均每件获得百分之25的利润.第二季度因利润略有调高,卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5,但获得的总利润却与第一季度相同.

　　（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几?

　　（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器,结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几?

　　（1）设成本为a,卖出件数为b,第二季度利润率为c

　　那么利润=a×25%=1/4a

　　第二季度卖出电器5/6b件

　　第一季度的总利润=1/4ab

　　第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc

　　根据题意

　　1/4ab=5/6abc

　　c=1/4×6/5

　　c=3/10=30%

　　（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a

　　第三季度定价=5/4a×90%=9/8a

　　第三季度卖出（1.5+1）b=2.5b件

　　第三季度的总利润=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab

　　第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%

　　5、将若干只鸡放入若干个笼中.若每个笼中放4只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只,则恰有一笼无鸡可放,那么,鸡、笼各多少?

　　设鸡有x只,笼有y个

　　4y+1=x

　　5（y-1）=x

　　得到x=25,y=6

　　6、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?

　　分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y

　　x+y=36(1)

　　2*16x=40y(2)

　　由(1)得36-y=x(3)

　　将(3)代入(2)得;

　　32(36-y)=40y

　　y=16

　　又y=16代入(1)得:x=20

　　所以;x=20

　　y=16

　　答:用20张制盒身,用16制盒底.

　　1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?

　　设慢车开出a小时后与快车相遇

　　50a+75（a-1）=275

　　50a+75a-75=275

　　125a=350

　　a=2.8小时

　　2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲乙两地距离.

　　设原定时间为a小时

　　45分钟=3/4小时

　　根据题意

　　40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）

　　40a=120+30a-67.5

　　10a=52.5

　　a=5.25=5又1/4小时=21/4小时

　　所以甲乙距离40×21/4=210千米

　　3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数