16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----?

李滨宇回答：

　　不妨设z=a+bi(a、b∈R)

　　由i/(z-1)是纯虚数上下同乘以（a-1-bi）得[(a-1)i+b]/[(a-1)^2+b^2]是纯虚数∴b=0且a≠1

　　再由|z+1|=1得|a+1|=1a=0

　　综上所述z=0