【三角函数a×sinAsinB+b×cosA^2=（根号2）a求b/c的值若c^2=b^2+（根号3）a^2求B】

更新时间：2024-04-27 22:11:52

问题描述：

罗忠辉回答：

　　应该是求b/a吧

　　∵△ABC中a／sinA＝b／sinB＝c／sinC＝2R

　　∴asinAsinB+bcos²A=√2a可以化为

　　sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinA

　　即sinB﹙sin²A+cos²A﹚＝sinB＝√2sinA

　　所以b/a＝sinB/sinA＝√2

　　若c²＝b²＋﹙√3a﹚²＝b²＋3a²

　　而b/a＝√2b=√2a

　　则c²＝5a²

　　c＝√5a

　　cosB＝﹙a²＋b²－c²﹚／2ab

　　＝﹙a²﹢2a²－5a²﹚／2√2a²

　　＝－√2／2

　　所以B＝3π/4

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