已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点．（1）求函数f（x）在[-2，2]上的最值；（2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+3x+8，求g（x）的极值点．

李海洲回答：

　　（1）由f（x）=x3+ax2+bx，得f'（x）=3x2+2ax+b．∵1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点，∴f'（1）=3+2a+b=0，f'（-1）=3-2a+b=0，解得a=0，b=-3．∴f′（x）=3x2-3，当f′（x）＞0，解得x＞1或x＜-1，∴函数f...