【如图,点O为直线AB上任意一点,OC为射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,（1）OE与OF互相垂直吗?请说说你的理由；（2）指出图中所有互余的角、互补的角,请一一列出；（3）已知∠EOC=20°,求∠BOF及∠BOE】

齐万兵回答：

　　1.∠AOC+∠BOC=180°

　　∵OE,OF平分两个角

　　∴∠EOC=1/2∠BOC,∠FOC=1/2∠AOC

　　∠EOC+∠FOC=1/2∠BOC+1/2∠AOC=90°

　　∴OE⊥OF

　　2.互补：∠AOF-∠FOB,∠AOC-∠COB,∠AOE-∠EOB,∠FOC-FOB,∠EOC-AOE

　　互余：∠FOC-∠COE,∠FOC-EOB,∠AOF-∠COE,∠AOF-∠EOB

　　3.∠EOC=20°,所以∠EOB=20°,∠FOC=90°-20°=70°

　　∠BOF=90°+20°=110°