已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=14CD．（I）求证：EF⊥B1C；（Ⅱ）求EF与C1G所成角的余弦值；（Ⅲ）求二面角F-EG-C1的大小（用反三角函数表示）．

付长冬回答：

　　（I）连结D1B、BC1因为E、F分别是D1D、BD的中点所以EF∥D1B，且EF=12D1B，又D1C1中⊥面B1BCC1，所以D1B在平面B1BCC1的射影为BC1因为BC1⊥B1C，所以由三垂线定理知BC1⊥D1C，所以EF⊥B1C．（II）延长CD到点P，使DP=CG...