若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除

更新时间：2024-04-27 16:33:19

问题描述：

田新华回答：

　　P是大于3的质数,则P一定是奇数,且不能被3整除,

　　P+2是大于3的质数,则P+2一定是奇数,且不能被3整除,

　　所以P+1一定是偶数,

　　且P,P+1,P+2中必有一个被3整除,则必然是P+1

　　所以P+1可以被2和3整除,也就是能被6整除

相关文章