设计一个算法求1+2+.+99+100的值,

曲伟回答：

　　n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1(n-2)^3-(n-3)^3=3(n-3)^2+3(n-3)+1...2^3-1^3=3(2-1)^2+3(2-1)+1叠加得,n^3-1^3=3[1+2^2+...+(n+1)^2]+3(1+2+...+(n-1)]+n-1(n-1)^3-1^3=3[1+2^2+...+n^2]+3(1+2+...+n]+n,1+2^2+...+n^2=[n(n+1)2n+1)]/6

　　麻烦采纳,谢谢!