在三角形ABC中,向量AB的模=1向量AC的模=2向量BC的模∈[√3,√5]记向量AB和向量AC的夹角夹角为Q求Q的取值范围.

更新时间：2024-04-28 00:17:16

问题描述：

高洁回答：

　　用公式套用即可

　　a平方+b平方+2abcosQ=c平方

　　其中a表示向量AB的模,b表示向量AC的模,c表示向量BC的模

　　Q表示向量AB和向量AC的夹角.

　　所以1x1+2x2-2x1x2cosQ=cxc,而c∈[√3,√5]

　　所以0≤cosQ≤0.5

　　所以60度≤Q≤90度

　　所以Q∈[60,90]

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