探究：如图①，在正方形ABCD中，E、F、G分别是边AD、BC、CD上的点，BG⊥EF，垂足为H．求证：EF=BG．应用：如图②，将正方形ABCD翻折，使点B落在边CD上的点B′处，折痕为EF．若AE=2，BF=6，则B′C

郭天石回答：

　　探究：证明：如图，过点E作EM⊥BC于M，则四边形ABME是矩形，∴AB=EM，在正方形ABCD中，AB=BC，∴EM=BC，∵EM⊥BC，∴∠MEF+∠EFM=90°，∵BG⊥EF，∴∠CBG+∠EMF=90°，∴∠CBG=∠MEF，在△BCG和△EMF中，∠CBG＝∠M...