问题描述:
问题:
【小明高2米,垂直放置的镜长1米,问距离多少米才能看到自己的全身像?】
丁成回答:
一个人身高1.60米,站在竖直的平面镜前,距平面镜2米,要能看到自己直立的全身像:(1)画出成像光路图(2)镜子至少需要多长(3)应怎样悬挂才能看到自己全身像(4)按照上述要求挂好镜子后,此人向镜子前走近1米,还能否看到自己全身像,向镜子后移动5米,还能否看到自己全身像.【分析】(2)人眼睛要想看到自己的全身像,必须同时看到A、B两处的像A'、B',从图4可知,平面镜至少要有CD部分,因为根据平所以镜子的长度至少为此人身高的一半.(3)怎样悬挂镜子即如同确定C点的位置,因为△A'CM∽△(4)在CD长度,C点位置不变的条件下,此人在镜前做靠近或远离镜子的移动时,物长AB(此人身高)不变,根据平面镜成像特点,像长A'B'不变,如图4所示,此人仍可看到自己全身像.【解答】(1)为确定一个点的像至少找两条入射光线,确定一个物体的像至少画四条入射光线(上下端点各两条),根据反射定律做图,反射光线反向延长线的交点便为该物体的虚像,如图3所示.(2)由平面镜成像的对称性及平面几何关系可知,镜子的长度至少为此人身高的一半,即镜长至少0.8米.如图4所示.(3)根据平面镜成像的特点及平面几何(△相似)关系可知A间距离的中点的同一水平高度上.(4)把镜子按照要求选好和挂好后,此人采取不同站位时,反射光线均能进入眼,如图5所示,所以人能看到自己全身像.【说明】人眼能否从平面镜中见到物体的像,与人眼形成的位置有关,只要物体发出的光线经平面镜反射后,反射光线进入人眼中,人就看到了它的虚像.因此利用小镜子可以看到大物体的像,只要物体离镜子足够远就行了,如图6所示.但是利用平面镜看到自己的全身像,无论站在镜前什么位置,镜子的长只能是人身高的一半,而且镜子悬挂时,镜子的上方应在人眼到头顶间距离的中点的同一高度的位置上.生活的经验告诉我们,人眼看远处的物体小,看近处的物体大,因此在这里总爱产生误解,认为人沾在离平面镜远一些要看到自己全身像,镜子的长度就可以小一些.
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