【我看到了这公式.可不知道怎么证明.好想知道过程请大家证明的详细点.在三角形ABC中SinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2).还有一个也是在三角形中的tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC虽然你后面还有点小错.不】

林胜利回答：

　　SinA+sinB+sinC

　　=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2+2sin(C/2)cos(C/2)

　　=2cos(C/2)cos(A-B)/2+2cos(A+B)/2cos(C/2)

　　=2cos(C/2)[cos(A-B)/2+cos(A+B)/2]

　　=2cos(C/2)cos(A/2)cos(B/2)

　　得证

　　tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　去分母

　　tanC-tanAtanBtanC=-tanA-tanB

　　所以tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC

　　得证