知二次函数f（x）满足f（-2+k）=f（-2-k）（k∈R），且该函数的图象与y轴交于点（0，1），在x轴上截得的线段长为22，求该二次函数解析式为f（x）=12x2+2x+1f（x）=12x2+2x+1．

蔡永泉回答：

　　设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．∵二次函数f（x）满足f（-2+k）=f（-2-k）（k∈R），可知该二次函数关于直线x=-2对称，∴-b2a=-2，即b=4a．∵该函数的图象与y轴交于点（0，1），∴f（0）=1，即c=1．设二次函数f...