【有一抛物线的方程为y2=2px,过点(P,0)的方向向量为(1,p)的直线L与抛物线的两个交点为A,B,O为坐标原点,若向量OA*向量OB=-1,求抛物线的方程】

刘会静回答：

　　直线l的方程为y=p（x-p）,与抛物线的方程y^2=2px联立得p^2(x-p)^2-2px=0,显然p≠0,所以px^2-(2p^2+2)+p^2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2)由向量OA*向量OB=-1得x1x2+p(x1-p)p(x2-p)=-1,把x1+x2=p/(2p^2+2),x1x2=1/p代入上式可...