【将一根木棍用三种不同的方式划上记号，第一种方式将它分成10等分，第二种方式将它分成12等分，第三种方式将它分成15等分．再沿着这些记号将木棍切开，请问共可得到多少段小木棍？】

梁莉回答：

　　10，12，15的最小公倍数是60，

　　设木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米），

　　10等分的为第一种刻度线，共10-1=9（条），

　　12等分的为第二种刻度线，共12-1=11（条），

　　15等分的为第三种刻度线，过15-1=14（条），

　　第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30-1=2-1=1（条），

　　第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，60÷12-1=5-1=4（条），

　　第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60÷20-1=3-1=2（条），

　　三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60，

　　因此，共有刻度线9+11+14-1-4-2=27（条），

　　木棍总共被锯成27+1=28（段）；

　　答：共可得到28段小木棍．