（2012•浦东新区二模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数y=f（x）图象向右平移π4个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=1的解．

陈关龙回答：

　　（1）函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+π4）+1，

　　由2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2（k∈Z）得：kπ-3π8≤x≤kπ+π8（k∈Z），

　　则f（x）的单调递增区间是[kπ-3π8，kπ+π8]（k∈Z）；

　　（2）由已知得：g（x）=2sin[2（x-π4）+π4]+1=2sin（2x-π4），

　　由g（x）=1得：2sin（2x-π4）=0，

　　∴2x-π4=kπ（k∈Z），

　　则x=π47+π8（k∈Z）．