设1996X^3^=1997Y^3^=1998Z^3^,XYZ>0,.设1996X^3^=1997Y^3^=1998Z^3^,XYZ>0,且^3^√1996X^2^+1997Y^2^+1998Z^2^=^3^√1996+^3^√1997+^3^√1998,求1/X+1/Y+1/Z

陈阳军回答：

　　设1996X^3=1997Y^3=1998Z^3=K都开3次方,三式相加得3^√1996+3^√1997+3^√1998=(1/X+1/Y+1/Z)*3^√K两边3次方,得(1/X+1/Y+1/Z)^3*K=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3-----------(1)由题中等式,得1996X^2+1997Y^2+1998...