f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+1.5）、f(-1）=1、f(0）=2、求f(1)+f(2)+···+f(2008）=?

柏受军回答：

　　f(x+3)=f{(x+1.5）+1.5}=-f(x+1.5)=f(x)T=3f(0）=f(3)=2f(x)是定义在R上的偶函数f(1）=f(-1）=1f(2）=f(3-1)=f(-1）=1f(1)+f(2)+···+f(2008）=669{f(1)+f(2)+f(3)}+f(1)=669*4+1=2677