请高手帮忙1/n-1/2n+1/3n-1/4n……[(-1)^n-1](1/n^2)的前n项和原题为求前n项和极限我省略后一步我想请2L的证明一下你所说的显然级数∑(-1)^nUn若limUn-->0且Un>U(n+1)满足这两个条件才称为莱布尼兹级数2L

刘稚洁回答：

　　前n项和没有初等表达的,要用到polygamma[]函数

　　如果极限过程是n->无穷,那结果就是0,这是显然

　　因为我们知道交错调和级数是收敛的(好像叫leibniz判别法),设它收敛到c

　　把那个n提出来就变成了1/n*c当n->无穷时,显然极限为0

　　leibniz判别法是一个定理,证明我也不会,(但我记得是比较简单的)

　　退一步说,即便分子上的(-1)^(n-1)不存在,也就是它为纯调和级数,那原极限还是0,因为调和级数相当于lnnln(n)/n的极限还是0

　　我劝你再去研究一下你的高数书,莱布尼兹判别法就是这么用的,把n提取出来后（!注意这步）1/1-1/21/3-1/4……唯一的不同只是这里变量是i而不是n而已,但变量名字只是一个名字!

　　另外我当然知道调和级数是发散的,但他阶和lnn是一样的,请仔细看我的回答!不要让我再浪费时间了!