三角形ABC的面积是1,分别将各边长度延长1倍,得到新的三角形DEF,三角形DEF的面积是多少?(要有详解）

更新时间：2024-04-28 05:04:26

问题描述：

付家伦回答：

　　分别延长AB,BC,CA到D,E,F,使DB=AB,EC=BC,FA=CA

　　连接DC,EA,FB

　　那么：S△ABC=S△DBC=S△DEC（等底等高的两个三角形相等）

　　S△BCA=S△ECA=S△EFA

　　S△CAB=S△FAB=S△FDB

　　∴S△DEF=S△ABC+S△DBC+S△DEC+S△ECA+S△EFA+S△FAB+S△FDB

　　=1+1+1+1+1+1+1=7

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