【知x等于a是一元二次方程x的平方减2003x+1等于0的一个根,求代数式a的平方减2002a加a的平方+1分之2003的值】

顾冉回答：

　　解

　　x=a是方程x²-2003x+1=0的根

　　则a²-2003a+1=0

　　∴a²+1=2003a

　　两边除以a

　　则a+1/a=2003

　　a²-2002a+2003/(a²+1)

　　=a²-2003a+a+2003/(a²+1)

　　=-1+a+2003/(2003a)

　　=a-1+1/a

　　=(a+1/a)-1

　　=2003-1

　　=2002