【在三角形ABC中,tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1,则此三角形的外接圆半径为多少网上的没懂,需详解,能帮我的来吧~】

谈黎回答：

　　∵tanC=-2,∴C为钝角,

　　过A作AD⊥BC交BC延长线于D,

　　∵tanB=AD/BD=1/2,∴BD=2AD,

　　∵tan∠ACD=-tan∠ACB=2,

　　∴AD=2CD,

　　∴BD=4CD,∴BC=3CD,

　　∴AB=√(BD^2+AD^2)=2√5CD,

　　AC=√(CD^2+AD^2)=√5CD,

　　∴sinB=AD/AB=1/√5,

　　∵SΔABC=1/2AB*BC*sinB=1/2*2√5CD*3CD*1/√5=3CD^2

　　∴CD=√3/3.

　　∴AC=√15/3,

　　∴2R=AC/sinB=5√3/3,

　　R=5√3/6.