正交变换将二次型化成标准型,系数矩阵是a1=(1,-2,0)^T,a2=(-2,2-2)^T,a3=(0,-2,3)^T,嗯,对了几遍,系数矩阵就是这样的,λ算不来,请老师帮我写详细点

欧攀回答：

　　这个不好算

　　|A-λE|=

　　λ-120

　　2λ-22

　　02λ-3

　　r1-(1/2)(λ-1)r2-r3

　　0-(1/2)(λ-1)(λ-2)-2(λ-2)

　　2λ-22

　　02λ-3

　　第1行提出(λ-2),

　　按第1列展开

　　|λE-A|=(λ-2)*(-2)*

　　-(1/2)(λ-1)-2

　　2λ-3

　　-2乘到第1列

　　|λE-A|=(λ-2)*

　　λ-1-2

　　-4λ-3

　　=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]

　　=(λ-2)(λ^2-4λ-5)

　　=(λ-2)(λ-5)(λ+1).

　　所以A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=5.