问题:

1、若实数a,b,满足a²+b²=1,求(1-ab)(1+ab)的最小值.

更新时间:2024-04-27 21:52:35

问题描述:

黄骥回答:

  ∵a²+b²≥2ab

  ∴ab≤(a²+b²)/2=1/2当且仅当a=b=±√2/2时取等号

  ∴(1-ab)(1+ab)

  =1-(ab)²

  ≥1-1/4=3/4

  ∴(1-ab)(1+ab)的最小值为3/4.

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