【ABC是等边三角形,面积是1,延长BC至D,使BD=2BC,延长CA至E,使CE=3CA,延长AB至F,使AF=4AB,求DEF的面积】

胡阶明回答：

　　设三角形ABC的边长为a三角形ABC面积=(1/2)a^2sin60°=(根号3/4)a^2=1三角形DEF的面积=3*三角形BDF的面积+三角形ABC面积=3*[(1/2)BF*BDsin120°]+1=3*[(根号3/4)*(2a)*(3a)]+1=3*6*(根号3/4)a^2+1=18+1=19...