过原点的直线与抛物线Y=X^2-X+3相交於A,B两点,求弦AB的中点Q的轨迹方程

丁保春回答：

　　设过原点的直线为y=kx

　　直线与抛物线y=x^2-x+3相交于点A(x1,y1),B(x2,y2)

　　把直线方程代入抛物线方程求交点的坐标

　　kx=x^2-x+3

　　x^2-（k+1）x+3=0

　　则,x1+x2=k+1

　　于是,y1+y2=k(x1+x2)

　　AB的中点坐标是x=(k+1)/2y=k(k+1)/2

　　于是,k=2x-1

　　y=(2x-1)(2x-1+1)/2

　　y=2x^2-x就是AB中点的轨迹方程