已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,0＜φ＜2π/3）的最小正周期为π,且图象过点(π/6,根号3/2)．求f（x)的单调区间

马湘宁回答：

　　最小正周期π

　　2π/ω=π

　　ω=2

　　f(x)=sin（2x+φ）

　　过点(π/6,√3/2)

　　sin（2*π/6+φ）=sin（π/3+φ）=√3/2

　　0＜φ＜2π/3

　　π/3＜π/3+φ＜π

　　π/3+π/3+φ

　　φ=π/3

　　f(x)=sin（2x+π/3）

　　2x+π/3属于（2kπ-π/2,2kπ+π/2）时单调增；2x+π/3属于（2kπ+π/2,2kπ+3π/2）时单调减

　　∴单调增区间：（kπ-5π/12,kπ+π/12）；单调减区间：（kπ+π/12,kπ+7π/12）