全等三角形.三角形ABC是边长为一的等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成一个三角形AMN,正D在角MNC的角平分线

胡学联回答：

　　证明：在AC的延长线上取点G,使CG＝BM,连接DG

　　∵等边△ABC

　　∴∠ABC＝∠ACB＝60

　　∵BD＝CD,∠BDC＝120

　　∴∠DBC＝∠DCB＝（180-∠BDC）/2＝30

　　∴∠ABD＝∠ABC+∠DBC＝90,∠ACD＝∠ACB+∠DCB＝90

　　∴∠DCG＝180-∠ACD＝90

　　∴∠DCG＝∠ABD

　　∵CG＝BM

　　∴△DCG≌△DBM（SAS）

　　∴DG＝DM,∠CDG＝∠BDM

　　∵∠MDN＝60

　　∴∠CDN+∠BDM＝∠BDC-∠MDN＝60

　　∴∠NDG＝∠CDN+∠CDG＝∠CDN+∠BDM＝60

　　∴∠MDN＝∠NDG

　　∵DN＝DN

　　∴△NDM≌△NDG（SAS）

　　∴∠MND＝∠GND

　　∴ND平分∠MNC

　　∴D在角MNC的角平分线上

　　数学辅导团解答了你的提问,