已知a为实数,函数f（x）=（1+ax）e^x已知a为实数,函数f(x)=(1+ax)e^x,函数g(x)=1/1-ax.当a＜0,求函数F（x）的单调区间

郭菊卿回答：

　　1）当a=1

　　f(x)=(1+x)e^x

　　f'(x)=(2+x)e^x

　　f'(x)=0

　　x=-2

　　x(-无穷,-2)-2（-2,正无穷）

　　f'(x)-0+

　　f(x)单调减极小值单调增

　　∴f（x）极小值为f（-2）=-e^(-2)

　　2)F(X)=(2-x)e^x/(2+x)x≠-2

　　F'(x)=-x^2*e^x/(2+x)^2≤0恒成立

　　所以F(x)在(-无穷,-2),（-2,正无穷）单调减

　　当x属于（-2,正无穷）时

　　因为F(0)=1所以F(x)＜1x＞0

　　当x属于(-无穷,-2)时F(x)＜0恒成立

　　x＜-2

　　所以解集{x|x＞0或x＜-2}

　　3）

　　f（x）=（1+ax）e^x

　　f‘(x)=(2+ax)e^x

　　f'(x)=0x=-2/a

　　因为a＜0

　　x(-无穷,-2/a)-2/a（-2/a,正无穷）

　　f'(x)+0-

　　f(x)单调增极大值单调减

　　所以f(x)单调减区间（-2/a,正无穷）

　　单调增区间(-无穷,-2/a)

　　打字不易,